高考申論題
112年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 一 題
📖 題組：
（一）請說明溶質在液體中的濃度梯度與其擴散現象的關係。（10 分） （二）以下等式用來描述溶質在溶液中的擴散係數 D = kT/6πηr，在溫度（T）為298 K下，水的黏度（η）是0.9 mPa s，血紅素在水中的擴散係數（D）為6.9×10^-11 m^2 s^-1，假設血紅素為圓形顆粒，其在水中的半徑（r）為多少？波茲曼常數（k）為1.38×10^-23 J/K。（10分） （三）假設在溫度為298 K及1大氣壓下，1.0公升飽和血氧的血液含有0.17公升氧氣（O2）。血液中每一個血紅素可結合4個氧分子，試計算每公升飽和血氧的血液可以溶解多少個氧分子？考慮氧氣為理想氣體且理想氣體常數（R）為8.2×10^-2 L atm mol^-1 K^-1。（5分）
（一）請說明溶質在液體中的濃度梯度與其擴散現象的關係。（10 分） （二）以下等式用來描述溶質在溶液中的擴散係數 D = kT/6πηr，在溫度（T）為298 K下，水的黏度（η）是0.9 mPa s，血紅素在水中的擴散係數（D）為6.9×10^-11 m^2 s^-1，假設血紅素為圓形顆粒，其在水中的半徑（r）為多少？波茲曼常數（k）為1.38×10^-23 J/K。（10分） （三）假設在溫度為298 K及1大氣壓下，1.0公升飽和血氧的血液含有0.17公升氧氣（O2）。血液中每一個血紅素可結合4個氧分子，試計算每公升飽和血氧的血液可以溶解多少個氧分子？考慮氧氣為理想氣體且理想氣體常數（R）為8.2×10^-2 L atm mol^-1 K^-1。（5分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請說明溶質在液體中的濃度梯度與其擴散現象的關係。（10 分）
思路引導 VIP
看到「濃度梯度」與「擴散現象」，應直覺聯想「菲克第一定律（Fick's First Law of Diffusion）」。作答時需先寫出物理數學模型（公式）並解釋各項參數，接著務必結合生物生理情境（如微血管與組織間的氧氣交換、血紅素的作用）來展現生物輸送原理的專業視角。
小題 (二)
以下等式用來描述溶質在溶液中的擴散係數 D = kT/6πηr，在溫度（T）為298 K下，水的黏度（η）是0.9 mPa s，血紅素在水中的擴散係數（D）為6.9×10^-11 m^2 s^-1，假設血紅素為圓形顆粒，其在水中的半徑（r）為多少？波茲曼常數（k）為1.38×10^-23 J/K。（10分）
思路引導 VIP
本題測驗「斯托克斯-愛因斯坦方程式（Stokes-Einstein equation）」的應用。解題首要關鍵是將所有物理量轉換為標準 SI 單位（特別是黏度從 mPa·s 轉為 Pa·s），再進行公式移項求出半徑 $r$。
小題 (三)
假設在溫度為298 K及1大氣壓下，1.0公升飽和血氧的血液含有0.17公升氧氣（O2）。血液中每一個血紅素可結合4個氧分子，試計算每公升飽和血氧的血液可以溶解多少個氧分子？考慮氧氣為理想氣體且理想氣體常數（R）為8.2×10^-2 L atm mol^-1 K^-1。（5分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即辨識出這是氣體莫耳數與分子數的基礎換算。核心方法是先利用理想氣體方程式（PV = nRT）求出氧氣的莫耳數，再乘以亞佛加厥常數轉換為分子總數。需注意題幹中的『每一個血紅素可結合4個氧分子』為干擾資訊，因為題目僅詢問氧分子總數，而非血紅素數量。