高考申論題
111年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 一 題
📖 題組：
設置一薄膜處於純水與蛋白質混合溶液之介面，整體系統為 37℃，如下圖所示。薄膜的孔隙尺寸相等於一分子量（Molecular weight, MW）100,000 Da 的球形分子大小。蛋白質混合液中包含 A 分子（[A] = 50 g/L, MWA = 80,000 Da）、B 分子（[B] = 60 g/L, MWB = 150,000 Da）及 C 分子（[C] = 80 g/L, MWC = 450,000 Da）。假設該蛋白質溶液為理想溶液，請問：（每小題 10 分，共 20 分）
設置一薄膜處於純水與蛋白質混合溶液之介面，整體系統為 37℃，如下圖所示。薄膜的孔隙尺寸相等於一分子量（Molecular weight, MW）100,000 Da 的球形分子大小。蛋白質混合液中包含 A 分子（[A] = 50 g/L, MWA = 80,000 Da）、B 分子（[B] = 60 g/L, MWB = 150,000 Da）及 C 分子（[C] = 80 g/L, MWC = 450,000 Da）。假設該蛋白質溶液為理想溶液，請問：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
蛋白質溶液所產生的滲透壓（Osmotic pressure）為多少 mmHg？
思路引導 VIP
看到此題，首先應聯想到生物薄膜的半透膜特性與反射係數（Reflection coefficient, σ）。根據薄膜的截留分子量（100,000 Da），判斷哪些蛋白質分子被完全阻擋（產生有效滲透壓），哪些能自由穿透（不產生滲透壓），最後代入 van 't Hoff 方程式進行計算並將單位轉換為 mmHg。
小題 (二)
若在一段時間後該薄膜的孔洞完全堵塞，請問此時的蛋白質溶液之滲透壓變為多少 mmHg？
思路引導 VIP
首先辨識「孔洞完全堵塞」的物理意義，此代表薄膜對所有蛋白質的反射係數（reflection coefficient）皆變為 1，所有分子均無法通過並產生有效滲透壓。接著利用凡特何夫方程式（van't Hoff equation），將各蛋白質質量濃度轉換為莫耳濃度後加總，即可求得理想溶液的總滲透壓。