高考申論題
106年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 二 題
📖 題組：
生理系統中蛋白質平均大小約 10^-8 m，但人的身高約 10^0 m，相差 10^8 倍。因此非單一傳輸現象可以涵蓋所有生理系統發生的狀況。擴散（diffusion）可用以描述短距離的傳輸現象，但當距離較長時，則以對流（convection）描述較為恰當。試問：
生理系統中蛋白質平均大小約 10^-8 m，但人的身高約 10^0 m，相差 10^8 倍。因此非單一傳輸現象可以涵蓋所有生理系統發生的狀況。擴散（diffusion）可用以描述短距離的傳輸現象，但當距離較長時，則以對流（convection）描述較為恰當。試問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
如果葡萄糖和 IgG 的擴散係數分別為 2×10^-6 及 2×10^-8 cm^2 s^-1，對流速度為 0.2 μm s^-1，則下列條件下的輸送現象主要為擴散或對流？（12 分）
1.葡萄糖傳送超過 150 μm 距離
2.葡萄糖傳送超過 0.15 μm 距離
3.IgG 傳送超過 150 μm 距離
4.IgG 傳送超過 0.15 μm 距離
1.葡萄糖傳送超過 150 μm 距離
2.葡萄糖傳送超過 0.15 μm 距離
3.IgG 傳送超過 150 μm 距離
4.IgG 傳送超過 0.15 μm 距離
思路引導 VIP
本題測驗判斷生物輸送現象主要由擴散（diffusion）或對流（convection）主導的機制。解題關鍵在於引入無因次量「佩克萊數 (Péclet number, Pe = vL/D)」，透過計算各條件下的 Pe 值，若 Pe > 1 代表對流主導，Pe < 1 則代表擴散主導。作答時需先將各參數的長度單位統一（如全部轉換為 μm 或 cm），再依序計算判斷。
小題 (一)
以那個物理量可以評估「擴散與對流」的差異（the significance of diffusion versus convection）？（7 分）
思路引導 VIP
看到評估兩種傳輸機制（對流與擴散）的「相對重要性」或「差異」，應立即聯想到流體力學與輸送現象中的「無因次群（Dimensionless number）」。本題的核心物理量為 Péclet number（佩克萊特數），作答時除了指出該物理量，還需列出公式並說明高低數值對應的生理意義。