高考申論題
109年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 二 題
二、就上皮細胞（epithelia cell）而言，溶質（solute）可能藉由擴散直接通過細胞膜，但通透性（permeability）依分子大小及結構而有所不同。例如小分子氣體分子有較高通透性；對不帶電荷的極性分子通透性隨分子量增加而減少。但帶電荷的分子則幾乎無通透性，主要因為帶電荷分子在細胞膜與溶液間的分配係數（partition coefficient, φ）極低，而通透係數（permeability coefficient, P）又正比於分配係數P= Dφ/L（Eq. 1）。其中D為擴散係數（Diffusion coefficient）；L為膜厚度（thickness of membrane）。假設此一擴散現象為穩態（steady state）、一維方向（one direction），試推導出上列公式（Eq. 1）。P於此定義為膜內外每單位濃度差的擴散通量（flux of diffusion per unit concentration difference across the membrane）。（15分）（提示：穩態、一維擴散方程式）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先確認題目給定的邊界條件（一維方向、穩態），以此列出 Fick's 第一與第二定律以確認膜內濃度為線性梯度。接著，核心解題關鍵在於利用「分配係數（φ）」將細胞膜內外邊界的『膜內濃度』轉換為題目定義的『水溶液（bulk）濃度差』，最後代入通透係數（P）的定義式即可完成推導。
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【解題思路】利用 Fick's 定律描述一維穩態擴散，並結合分配係數將膜內濃度轉換為膜外水溶液濃度，推導出通透係數公式。 【詳解】 已知：條件與假設整理
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