高考申論題
105年
[電力工程] 電子學
第 一 題
📖 題組：
圖二所示差動放大器，RC= 20 kΩ，RE= 400 Ω，RSS= 500 kΩ，VCC= +20 V，IE= 2 mA。電晶體 Q1與 Q2相同，VT=25 mV，β =200。
圖二所示差動放大器，RC= 20 kΩ，RE= 400 Ω，RSS= 500 kΩ，VCC= +20 V，IE= 2 mA。電晶體 Q1與 Q2相同，VT=25 mV，β =200。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
求電晶體共基極電流增益 α 與小信號射極電阻 re。（5 分）
思路引導 VIP
看到求 α 與 re，首要反應是直接代入 BJT 的基本參數公式。先利用已知的 β 求出 α，接著觀察電路圖確認各電晶體的直流射極偏壓電流 I_EQ，最後代入熱電壓 V_T 即可求出小信號參數 re。
小題 (二)
vi 為差動信號，求差模增益（Ad =（vo1-vo2）/vi）。（10 分）
思路引導 VIP
看到差動放大器求差模增益，第一步應利用「半電路分析法」簡化電路。注意差模輸入時，跨接於射極間的電阻 RE 其中心點為交流虛地，等效為 RE/2 後與原射極電阻 RSS 並聯。第二步計算 BJT 直流參數 r_e 與 α，最後代入含有射極退化電阻的增益公式即可求解。
小題 (三)
求差模輸入電阻 Rin。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗差動放大器的差模小訊號分析。解題重點在於運用「差模半電路」，將連接兩射極的電阻 $R_E$ 切半並將中點視為虛擬接地，接著利用 $R_{in} = 2[r_\pi + (1+\beta)R_{e,eq}]$ 求出差模輸入電阻。
BJT參數與小信號模型
💡 掌握 BJT 參數轉換與小信號射極電阻之基本計算要領。
| 比較維度 | 射極電阻 $r_e$ | VS | 基極電阻 $r_\pi$ |
|---|---|---|---|
| 定義公式 | $V_T / I_E$ | — | $V_T / I_B$ |
| 兩者關係 | $r_\pi / (1+\beta)$ | — | $(1+\beta)r_e$ |
| 模型應用 | 適用於 T 模型 | — | 適用於 $\pi$ 模型 |
💬$r_\pi$ 數值約為 $r_e$ 的 $\beta$ 倍，計算時務必區分基極與射極電流。
