高考申論題
113年
[電力工程] 電子學
第 二 題
📖 題組：
圖三差動放大器其電流源 I = 1 mA，VCC = 15 V，RC = 10 kΩ，假設 α = 1，且差動輸入電壓各為 VB1 = 5 + 0.005 sin(2π * 1000t) V 與 VB2 = 5 - 0.005 sin(2π * 1000t) V，(一)假設電晶體在集極（collector）直流電流 IC = 1 mA 條件下，VBE = 0.7 V，試求在射極（emitter）端點的直流電壓，（5 分）(二)求輸入電晶體的轉導值 gm（其中 VT = 0.025 V），（5 分）(三)求兩顆電晶體的集極電流 ic1、ic2。（10 分）
圖三差動放大器其電流源 I = 1 mA，VCC = 15 V，RC = 10 kΩ，假設 α = 1，且差動輸入電壓各為 VB1 = 5 + 0.005 sin(2π * 1000t) V 與 VB2 = 5 - 0.005 sin(2π * 1000t) V，(一)假設電晶體在集極（collector）直流電流 IC = 1 mA 條件下，VBE = 0.7 V，試求在射極（emitter）端點的直流電壓，（5 分）(二)求輸入電晶體的轉導值 gm（其中 VT = 0.025 V），（5 分）(三)求兩顆電晶體的集極電流 ic1、ic2。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
求輸入電晶體的轉導值 gm（其中 VT = 0.025 V），（5 分）
思路引導 VIP
看到求轉導值，首要任務是先確定電晶體的直流工作點（直流集極電流 IC）。利用差動放大器電路的對稱性求出兩邊平分的直流電流，再代入小訊號參數公式 gm = IC / VT 即可迅速求解。
小題 (一)
假設電晶體在集極（collector）直流電流 IC = 1 mA 條件下，VBE = 0.7 V，試求在射極（emitter）端點的直流電壓，（5 分）
思路引導 VIP
面對差動放大器直流分析，首先需分離輸入訊號的交直流成分，找出基極直流電壓。接著利用對稱性計算每顆電晶體分得的電流。最後，留意題目特地標明「IC=1mA 時 VBE=0.7V」，這是在提示考生必須利用 BJT 指數關係式修正實際工作電流下的 VBE 值，再由 VE = VB - VBE 求得射極電壓。
小題 (三)
求兩顆電晶體的集極電流 ic1、ic2。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗差動放大器的總集極電流計算。看到包含交、直流混合輸入的題目，應直覺應用「疊加定理」，先求出靜態直流偏壓（DC）的集極電流，再利用小訊號模型與轉導值（gm）計算交流變動電流（AC），兩者相加即可得到總電流。
差動放大器轉導計算
💡 轉導值 gm 為直流集極電流與熱電壓之比值。
🔗 BJT 轉導值 gm 推導流程
- 1 確定尾端總電流 — 題目給定恆流源 I = 1 mA
- 2 直流電流平分 — IE = I / 2 = 0.5 mA（對稱分支）
- 3 求取集極電流 — IC = alpha * IE = 0.5 mA
- 4 計算轉導 gm — gm = IC / VT = 20 mA/V
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮 Early 效應，則需額外計算輸出電阻 ro。
