高考申論題
113年
[電力工程] 電子學
第 二 題
📖 題組：
圖一為運算放大器的等效模型，其中輸入為 v1 與 v2，輸出為 v3，假如 Gm = 20 mA/V，R = 5 kΩ，且 μ = 10，(一)請求出開路增益（open-loop gain）大小 A = v3 / (v1 - v2)，（5 分）(二)如果 v2 = 0 V，v3 = 4 V，請求出 v1，差動輸入訊號（vid = v1 - v2）與共模（vicm）訊號。（15 分）
圖一為運算放大器的等效模型，其中輸入為 v1 與 v2，輸出為 v3，假如 Gm = 20 mA/V，R = 5 kΩ，且 μ = 10，(一)請求出開路增益（open-loop gain）大小 A = v3 / (v1 - v2)，（5 分）(二)如果 v2 = 0 V，v3 = 4 V，請求出 v1，差動輸入訊號（vid = v1 - v2）與共模（vicm）訊號。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
如果 v2 = 0 V，v3 = 4 V，請求出 v1，差動輸入訊號（vid = v1 - v2）與共模（vicm）訊號。（15 分）
思路引導 VIP
面對這類等效電路題型，首先應透過 KCL 分析中間節點，推導出輸出電壓與輸入電壓的關係式，藉此求得開路增益 A。接著代入已知的 v2 與 v3 數值，便能輕鬆解出 v1，最後套用差動與共模訊號的標準定義公式即可得分。
小題 (一)
請求出開路增益（open-loop gain）大小 A = v3 / (v1 - v2)，（5 分）
思路引導 VIP
分析這類等效電路圖時，首要步驟是針對內部未知節點建立 KCL（基爾霍夫電流定律）方程式。需仔細判別受控電流源的箭頭方向，確定流入與流出節點的總電流，求得中間變數 $v_d$ 後，再代入輸出級相依電壓源公式，即可解得輸入與輸出的增益關係。