地特三等申論題
110年
[電力工程] 電子學
第 一 題
📖 題組：
圖一(a)所使用之放大器等效電路如圖一(b)所示，其差動增益（differential gain）A 為無限大，請推導此電路之理想電壓增益 Av=vO/vI。（5 分）若差動增益 A 並非無限大，且 R1 = 1 kΩ、R2 = 9 kΩ，此電路之實際電壓增益將與(一)所求得之理論值間有所誤差，若想將該誤差控制在 0.1%以內，請問差動增益 A 的最小值是多少？（15 分）
圖一(a)所使用之放大器等效電路如圖一(b)所示，其差動增益（differential gain）A 為無限大，請推導此電路之理想電壓增益 Av=vO/vI。（5 分）若差動增益 A 並非無限大，且 R1 = 1 kΩ、R2 = 9 kΩ，此電路之實際電壓增益將與(一)所求得之理論值間有所誤差，若想將該誤差控制在 0.1%以內，請問差動增益 A 的最小值是多少？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
圖一(a)所使用之放大器等效電路如圖一(b)所示，其差動增益（differential gain）A 為無限大，請推導此電路之理想電壓增益 Av=vO/vI。
思路引導 VIP
本題測驗非反相放大器的理想電壓增益推導。解題時可從運算放大器等效電路的定義出發，因差動增益 A 為無限大，可引出「虛短路」($v_1 = v_2$) 的特性；再配合輸入端電流為零的「虛斷路」特性，利用節點電壓法 (KCL) 或分壓定理即可輕鬆求得輸出與輸入的電壓關係。
小題 (二)
若差動增益 A 並非無限大，且 R1 = 1 kΩ、R2 = 9 kΩ，此電路之實際電壓增益將與(一)所求得之理論值間有所誤差，若想將該誤差控制在 0.1%以內，請問差動增益 A 的最小值是多少？
思路引導 VIP
先求出理想運算放大器的電壓增益作為基準值，接著代入非理想特性（有限的差動增益 A）推導實際閉迴路增益公式。最後利用增益誤差公式設定小於等於 0.1% 的不等式，即可解出差動增益 A 的最小值。