地特三等申論題
106年
[電力工程] 電子學
第 一 題
📖 題組：
如下圖，我們利用運算放大器（Operational Amplifier）設計電路，使得整體電路增益可達到 10 的需求，其中R1 = 1 kΩ。 （一）假設使用理想運算放大器，求出 R2 的值。（10 分） （二）接續（一），當運算放大器的增益 A 為有限值，但希望下圖電路的增益可以達到 0.1% 誤差內，則運算放大器的增益 A 至少要多少才可以達到如此精準需求。（10 分）
如下圖，我們利用運算放大器（Operational Amplifier）設計電路，使得整體電路增益可達到 10 的需求，其中R1 = 1 kΩ。 （一）假設使用理想運算放大器，求出 R2 的值。（10 分） （二）接續（一），當運算放大器的增益 A 為有限值，但希望下圖電路的增益可以達到 0.1% 誤差內，則運算放大器的增益 A 至少要多少才可以達到如此精準需求。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假設使用理想運算放大器，求出 R2 的值。（10 分）
思路引導 VIP
看到非反相放大器電路，首先聯想理想運算放大器的「虛短路」與「虛斷路」特性。利用非反相放大器的閉迴路增益公式 A_v = 1 + (R_2/R_1)，代入題目給定的增益目標與 R_1 阻值即可輕鬆求得 R_2。
小題 (二)
接續（一），當運算放大器的增益 A 為有限值，但希望下圖電路的增益可以達到 0.1% 誤差內，則運算放大器的增益 A 至少要多少才可以達到如此精準需求。（10 分）
思路引導 VIP
這是一道標準的有限增益運算放大器誤差計算題。解題關鍵在於寫出閉迴路增益 $A_f = \frac{A}{1+A\beta}$ 的公式，其中回授因數 $\beta = \frac{R_1}{R_1+R_2}$。接著將誤差定義為 $\frac{A_{ideal} - A_f}{A_{ideal}} \le 0.1%$，代入數值即可求出開迴路增益 A 的下限。