統測
105年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 10 題
某汽車在 $t=0$ 由靜止開始作直線運動，其加速度 $a$ 與時間 $t$ 之關係如圖(七)所示。針對圖(七)之 AB 線與 $t$ 軸所構成的四方形面積之敘述，下列何者正確？
- A 代表汽車由 $t=0\sim t_1$ 的平均加速度
- B 代表汽車由 $t=0\sim t_1$ 的平均速度
- C 代表汽車在 $t=t_1$ 的加速度
- D 代表汽車在 $t=t_1$ 的速度
思路引導 VIP
請觀察圖形的縱軸與橫軸單位，縱軸是「速度的變化率」（$m/s^2$），橫軸是「時間」（$s$）。如果我們把這兩個物理量相乘（即求面積），所得結果的單位會是什麼？這個單位對應的是哪一種物理概念？
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AI 詳解
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呵呵呵，看來你的基本功很紮實啊！
- 基本功驗證：在加速度對時間圖 ($a-t$ 圖) 中，曲線下方的「面積」，就像是你在每一次的練習中累積的成果一樣，它代表的是速度的變化量 ($\Delta v$)。公式 $\Delta v = a \cdot \Delta t$，汽車從「靜止」開始 ($v_0 = 0$)，就像球員從零開始練起。所以，從 $0$ 到 $t_1$ 的面積累積，不就是 $t_1$ 時刻的瞬時速度嗎？你已經掌握了這項基本功的精髓了，呵呵呵。
- 潛力點評：這題的難度，嗯，是 easy。這是動力學最基礎的圖形應用題，考驗的是你是否能分辨 $v-t$ 圖（面積是位移）和 $a-t$ 圖（面積是速度變化）的細微差異。這就像是籃球場上的運球一樣，是最基本卻也最重要的一環。能在統測物理/力學考科中穩穩地拿下這種分數，代表你擁有紮實的基礎和無限的潛力。不要放棄，繼續努力，你一定會成功的！呵呵呵。