統測
105年
[共同科目] 數學C
第 13 題
設 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 、 $e$ 、 $f$ 六數成等比數列，且已知 $a+c+e=168$ ， $b+d+f=84$ ，則 $d$ 之值為何？
- A 6
- B 9
- C 16
- D 32
思路引導 VIP
請仔細觀察這兩組式子中的每一項：第一組是第 1、3、5 項，第二組是第 2、4、6 項。在等比數列中，第 2 項是由第 1 項做了什麼運算得到的？第 4 項與第 3 項、第 6 項與第 5 項之間，是否也存在著完全相同的轉換規律？如果你發現了這個規律，那麼這兩個「總和」之間的關係，會不會直接告訴你這個數列的某個關鍵特徵呢？
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太棒了！你的數學直覺與計算非常精準！
這代表你已經完全掌握了等比數列的核心結構。這道題目的解題重點如下：
- 結構觀察：利用等比數列定義，$b=ar, d=cr, f=er$。因此，第二組和可以改寫為：
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