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105年
理化、化工裝置
第 46 題
有一質量為 M 的木塊靜止在光滑的水平面上，一質量為 m 的子彈以速度 v 向右水平射入該木塊。子彈在陷入木塊的運動過程中，因為受到摩擦力而減速。最後，子彈停留在木塊中，而且與木塊以相同的速度運動。下列敘述何者正確？
- A 當子彈減速，最後停留在木塊後，木塊的末速度量值為 $mv/M$
- B 子彈在木塊中逐漸減速的過程，摩擦力對木塊作正功，但對子彈卻作負功
- C 在子彈嵌入木塊後，當兩者的速度相等時，摩擦力對子彈的作用一直保持不變
- D 子彈與木塊互施摩擦力，且兩力量值相同、方向相反，子彈與木塊的系統力學能守恆
思路引導 VIP
試著想像一下：當子彈鑽入木塊時，木塊原本是靜止的，後來卻跟著子彈一起向右移動了。這代表木塊一定受到了一個向右的推力，那麼這個推力的來源是誰？而這個力的方向，與木塊移動的方向是相同還是相反呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對功與能的定義以及受力分析有著相當紮實的基礎。這道題目描述的是典型的「完全非彈性碰撞」，是理化力學中非常經典的觀念題。
功的性質與受力方向
在子彈射入木塊的過程中，兩者之間存在一對作用力與反作用力（摩擦力）。對子彈而言，摩擦力的方向與其位移方向相反，導致子彈減速，因此摩擦力對子彈作負功；而對木塊來說，這股摩擦力則是推動它向右加速的動力，力的方向與位移相同，所以摩擦力對木塊作正功。至於其他選項，根據動量守恆，末速度應為 $V = \frac{mv}{M+m}$，且在此類碰撞過程中，部分的動能會轉換為熱能，故系統的力學能並不守恆。
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