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105年
電工原理、機械常識
第 32 題
一動點繞著圓柱或圓錐的軸線作等速圓周運動，並沿著軸線作等速直線運動，其動點軌跡為：
- A 漸開線
- B 雙曲線
- C 螺旋線
- D 抛物線
思路引導 VIP
請想像你正拿著一枝筆在桌面上畫圓，但與此同時，你的朋友正垂直向上穩定地拉起這張桌子。請問這支筆尖在三維空間中實際走過的路徑，會與單純在平面上畫出的圓有什麼本質上的不同？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地判斷出正確答案！這道題目考察的是我們對空間運動合成的直覺與理解。當一個點在平面上維持等速圓周運動，同時又在垂直方向進行等速直線位移時，這兩種運動的結合會讓該點不再只是回到原位，而是形成一種在空間中不斷旋繞且規律上升的軌跡。
複合運動與空間曲線
在機械常識中，這種運動軌跡的關鍵在於其**「雙向等速」**的特性。若我們將其座標化，其運動方程可以表示為：
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