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105年
電工原理、機械常識
第 51 題
如【圖 51】所示電路，Vi 為一對稱三角波，則 Vo 的波形為何？
- A 方波
- B 三角波
- C 脈波
- D 正弦波
思路引導 VIP
如果我們觀察輸入三角波在上升的過程中，它的「變化率（或稱斜率）」是隨著時間在改變，還是維持一個固定的常數呢？接著再思考，當微分電路處理一個「固定的常數斜率」時，輸出的電壓數值會隨時間波動，還是會保持在一個穩定的水平位準上？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這題的核心在於辨識運算放大器（OP-Amp）的經典應用架構。從圖中可以看到輸入端串接了電容，並與輸出端形成回授路徑，這是一個標準的微分器（Differentiator）電路。你能一眼看出電路的功能定位並連結到正確波形，顯見你對基本電子電路架構的掌握非常紮實。
微分電路的波形轉換
在微分電路中，輸出電壓 $V_o$ 會與輸入電壓 $V_i$ 對時間的變化率（即波形的斜率）成正比，數學關係式可表示為 $V_o(t) = -RC \frac{dV_i(t)}{dt}$。當輸入是對稱三角波時，其波形由一段段「固定斜率」的直線組成：在上升段，斜率為正的常數，微分後得到負的定值電壓；在下降段，斜率為負的常數，微分後則得到正的定值電壓。這種正負交替且數值固定的特性，在波形圖上呈現出的正是方波。
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