中油僱員招考
107年
電工原理、機械常識
第 22 題
如圖(六)之電路，求點Vx電壓？
- A -14V
- B 14 V
- C 28 V
- D -28 V
思路引導 VIP
請觀察 $V_x$ 節點周圍的四個分支，如果我們將流入該點的電流總和設為零，你能根據各個電壓源的長短線符號（極性）與接地點（$0V$）的相對位置，分別推導出這四個支路「外側端點」的電位是多少嗎？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這題的核心在於「節點電壓法（KCL）」或「密爾門定理」的靈活運用。觀察電路圖可以發現，中央節點 $V_x$ 共有四個分支連接：左側是 $56V$ 電源；上方是正端接地的 $28V$ 電源（提供 $-28V$ 電位）；下方是兩個 $28\Omega$ 電阻並聯（等效為一個 $14\Omega$ 電阻接地）；右側則是負端朝向 $V_x$ 的 $14V$ 電源（提供 $-14V$ 電位）。
節點電流守恆與電位判定
在計算時，最容易出錯的關鍵點在於電源極性。上方的電源正端接大地，因此對電阻而言其電位是 $-28V$；同理，右側電源也是 $-14V$。根據 KCL，令流出 $V_x$ 的電流總和為零，我們可以列出算式：
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節點電壓法與密爾門
💡 利用節點電流守恆或密爾門定理求取電路中特定點電壓。
🔗 密爾門定理快速解題流程
- 1 設定參考點 — 找到接地符號，將該整條導線定義為 0V。
- 2 標註支路電壓 — 依電源長正短負判定：若負端接地則為正，正端接地則為負。
- 3 代入公式計算 — 將各路 (V/R) 相加除以 (1/R) 之總和。
- 4 求得節點電壓 — 計算出之數值即為 Vx 對地的電位差。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當電路中出現受控源時，必須回歸 KCL 列式而不能直接用密爾門公式。
