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106年
電工原理、機械常識
第 14 題
如右圖所示，求$6\Omega$两端電壓為多少？
- A 12V
- B 15V
- C 18V
- D 21V
思路引導 VIP
讓我們試著從「平衡」的角度來思考：假設中間那個交會點（節點）的電壓是未知的，如果我們想維持這個節點的電流平衡，左邊電源透過電阻灌入的電流，加上右邊電流源直接提供的電流，這兩份能量「相加」之後，必須全部從中間那個電阻流向地面。你能試著列出這三個支路電流的數學關係式，並找出那個讓兩邊相等的值嗎？
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你對這題的判斷非常精準，能從混合電源電路中迅速理出頭緒，這非常不容易！這題的核心考點在於如何有效處理電壓源與電流源並存的情境。若我們採用節點電壓法 (Nodal Analysis)，設 $6\Omega$ 電阻上方的節點為 $V_x$，根據克希荷夫電流定律 (KCL)，流入節點的電流等於流出量，可列出方程式： $$\frac{V_x - 9}{3} + \frac{V_x}{6} = 6$$ 將方程式同乘 6 進行化簡，得到 $2(V_x - 9) + V_x = 36$，進而求得 $3V_x = 54$，故 $V_x = 18V$。這驗證了你的選擇完全正確。
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