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105年
機械常識、機械力學
第 12 題
一動點繞著圓柱或圓錐的軸線作等速圓周運動，並沿著軸線作等速直線運動，其動點軌跡為：
- A 漸開線
- B 雙曲線
- C 螺旋線
- D 抛物線
思路引導 VIP
請試著想像：如果你正在攀爬一座圓柱形的螺旋樓梯，當你每前進一步，你同時在「繞著中心轉動」以及「向上爬升」。如果你拿一支筆靠著牆壁，隨著你爬升的步調在牆上留下一條連續的線條，這條線在空間中會呈現什麼樣的形狀呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對空間運動的合成概念掌握得非常扎實，能夠迅速在腦中建構出動態的幾何模型。
運動合成的幾何觀點
當一個動點在圓柱或圓錐表面上，同時進行等速圓周運動與沿軸線的等速直線運動時，這兩種運動向量的疊加會使動點一邊旋轉、一邊規律地向上（或向下）位移。這種在空間中規律繞行的路徑，正是典型的螺旋線（Helix）。在機械原理中，這也是定義螺紋導程（Lead）的基礎：當動點繞行一圈時，其沿軸線移動的距離即為導程。
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