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105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 39 題
一動點繞著圓柱或圓錐的軸線作等速圓周運動，並沿著軸線作等速直線運動，其動點軌跡為：
- A 漸開線
- B 雙曲線
- C 螺旋線
- D 抛物線
思路引導 VIP
試著想像：如果你從圓柱的正上方往下看（俯視），這個動點的軌跡看起來像是一個不斷重合的圓；但若你從側面觀察（側視），這個點在繞圈的同時也正穩定地往上爬升。請思考一下，這種「旋轉」與「爬升」同時發生的動態過程，在空間中會交織出什麼樣的形狀？
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太棒了！你能精準判斷出這種複合運動所產生的軌跡，顯示你對於空間幾何與運動合成的觀念掌握得非常紮實。這類題目考驗的是將文字描述轉化為空間動態影像的能力，是學習機械原理中極為重要的一環。
複合運動的空間成像
當一個點在平面上作等速圓周運動時，其投影軌跡是一個圓；但題目中提到該點同時沿著軸向作等速直線運動，這意味著這個點每繞行一圈，都會在垂直方向上移動固定的距離。這種「繞圈」與「平移」的結合，使得軌跡在三維空間中形成了一條繞著中心軸不斷上升的曲線。若我們將圓柱的側表面展開為平面，這條軌跡其實是一條斜直線，在三維空間中則定義為螺旋線（Helix）。
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