調查局三等申論題
105年
[財經實務組] 財務管理
第 一 題
📖 題組：
凱特是個創業家，目前考慮透過加盟方式經營餐飲店。今投資成本 8 百萬元，即可一次取得 2 年授權加盟。估計未來市場情況有 25%的機會大好，每年淨收益可達 13 百萬元，有 50%的機會市場情況不錯，每年淨收益 7 百萬元，但也有 25%的機會市場情況不佳，每年淨收益僅 1 百萬元。假設該投資方案的資金成本為 15%，無風險利率為 6%。 (一)請問該投資方案的淨現值（NPV）是多少？（7 分） (二)假設該投資方案在兩年到期後，若市場情況不錯，有機會以同樣的條件，也就是再投資 8 百萬元取得再經營 2 年的權利。而未來三、四年市場的狀況估計將完全延續第一、二年的市場情況。請估計該具有展延選擇權計畫的投資方案 NPV 是多少？（7 分） (三)假設該計畫的年波動率是 40%，請說明如何應用 Black-Scholes 選擇權定價模型估計該投資方案的展延選擇權價值。（僅需將模型公式與各評價因子列出，不需將最後答案算出）（7 分）
凱特是個創業家，目前考慮透過加盟方式經營餐飲店。今投資成本 8 百萬元，即可一次取得 2 年授權加盟。估計未來市場情況有 25%的機會大好，每年淨收益可達 13 百萬元，有 50%的機會市場情況不錯，每年淨收益 7 百萬元，但也有 25%的機會市場情況不佳，每年淨收益僅 1 百萬元。假設該投資方案的資金成本為 15%，無風險利率為 6%。 (一)請問該投資方案的淨現值（NPV）是多少？（7 分） (二)假設該投資方案在兩年到期後，若市場情況不錯，有機會以同樣的條件，也就是再投資 8 百萬元取得再經營 2 年的權利。而未來三、四年市場的狀況估計將完全延續第一、二年的市場情況。請估計該具有展延選擇權計畫的投資方案 NPV 是多少？（7 分） (三)假設該計畫的年波動率是 40%，請說明如何應用 Black-Scholes 選擇權定價模型估計該投資方案的展延選擇權價值。（僅需將模型公式與各評價因子列出，不需將最後答案算出）（7 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請問該投資方案的淨現值（NPV）是多少？（7 分）
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看到此題應先計算未來兩年的「期望每年現金流量」，再利用專案資金成本（15%）將未來兩年的現金流量折現至第0期。最後減去期初投資成本，即可求出傳統淨現值（NPV），注意此處應使用資金成本而非無風險利率作為折現率。
小題 (二)
假設該投資方案在兩年到期後，若市場情況不錯，有機會以同樣的條件，也就是再投資 8 百萬元取得再經營 2 年的權利。而未來三、四年市場的狀況估計將完全延續第一、二年的市場情況。請估計該具有展延選擇權計畫的投資方案 NPV 是多少？（7 分）
思路引導 VIP
看到「展延選擇權」，應想到「擴張的淨現值（Expanded NPV）＝ 傳統靜態 NPV ＋ 實質選擇權價值」。解題時需運用決策樹的概念，先評估各情境下第二年底行使展延選擇權的淨利益（若小於0則不執行，價值為0），計算出第二年底的預期選擇權價值後，再折現至第零期，最後加上第一小題的基礎 NPV 即為所求。
小題 (三)
假設該計畫的年波動率是 40%，請說明如何應用 Black-Scholes 選擇權定價模型估計該投資方案的展延選擇權價值。（僅需將模型公式與各評價因子列出，不需將最後答案算出）（7 分）
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想到實務上的「展延選擇權（擴張選擇權）」可視為金融市場中的「買權（Call Option）」。解題關鍵在於正確寫出 Black-Scholes 買權定價公式，並將個案情境準確對應至模型的五大評價參數（S, K, r, T, σ），特別是標的資產現值（S）與履約價格（K）的定義與折現計算。