調查局三等申論題
108年
[財經實務組] 財務管理
第 一 題
📖 題組：
有甲、乙兩個投資方案，為期兩期。每期利率為 10%。兩案的期初支出皆為新臺幣 100 萬元，皆無後續成本。甲案在第一期期末收益為 0，第二期期末收益為新臺幣 200 萬元。乙案在第一期期末收益為新臺幣 100 萬元，第二期期末收益為新臺幣 100 萬元。請以清晰的算式及文字說明，詳細回答下列問題。
有甲、乙兩個投資方案，為期兩期。每期利率為 10%。兩案的期初支出皆為新臺幣 100 萬元，皆無後續成本。甲案在第一期期末收益為 0，第二期期末收益為新臺幣 200 萬元。乙案在第一期期末收益為新臺幣 100 萬元，第二期期末收益為新臺幣 100 萬元。請以清晰的算式及文字說明，詳細回答下列問題。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
此兩投資方案的淨現值各是多少？依據淨現值標準，應選擇何種方案？（12 分）
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本題測驗資本預算決策中最基礎且核心的「淨現值（NPV）法」。解題時需先列出淨現值的基本公式，將各方案每期的現金流量依給定的折現率折算至期初並扣除初期投資成本，最後依據「選擇 NPV 最大且大於零」的決策準則給出結論。
小題 (二)
此兩投資方案在收益上的存續期間各是多少？何者較短？請列出完整算式並詳細說明。（13 分）
思路引導 VIP
看到「存續期間（Duration）」，應立即聯想到麥考萊存續期間（Macaulay Duration）的定義，即「現金流量折現值的加權平均到期期限」。解題時，請先寫出存續期間的公式並定義參數，接著分別計算甲、乙兩案各期現金流入的折現值及其佔總收益現值的權重，最後加總求得存續期間並進行比較。
淨現值分析與投資決策
💡 利用折現率將未來現金流量轉換為現值，評估計畫價值與獲利能力。
| 比較維度 | 方案甲 (延後型) | VS | 方案乙 (平均型) |
|---|---|---|---|
| 收益總額 | 200 萬元 | — | 200 萬元 |
| 第一期現金流 | 0 元 | — | 100 萬元 |
| 折現對價值的減損 | 較大 (集中在第二期) | — | 較小 (早期回收資金) |
| 最終 NPV | 約 65.29 萬元 | — | 約 73.55 萬元 |
💬在總收益相同時，現金流回收愈早的方案（乙案），其折現後的淨現值愈高。
