調查局三等申論題
111年
[財經實務組] 財務管理
第 一 題
📖 題組：
某企業對從極差到極好五種可能的景氣狀態，其發生機率分別為 10%、20%、40%、20%、10%。現有甲、乙兩可能的行銷方案。由於經費有限，此企業僅能擇一方案進行。甲案的報酬率從景氣極差到極好分別為-25%、-10%、5%、10%、25%。乙案的報酬率從景氣極差到極好分別為-30%、-20%、5%、20%、30%。請列出算式並以文字說明其意義，詳細回答下列問題：
某企業對從極差到極好五種可能的景氣狀態，其發生機率分別為 10%、20%、40%、20%、10%。現有甲、乙兩可能的行銷方案。由於經費有限，此企業僅能擇一方案進行。甲案的報酬率從景氣極差到極好分別為-25%、-10%、5%、10%、25%。乙案的報酬率從景氣極差到極好分別為-30%、-20%、5%、20%、30%。請列出算式並以文字說明其意義，詳細回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
計算甲、乙兩案的期望報酬率。（7 分）
思路引導 VIP
看到計算期望報酬率，應直接想到運用機率加權平均的概念。將各景氣狀態的發生機率與對應之報酬率相乘後加總，即可求出方案在不確定性下的平均預期表現。
小題 (二)
計算甲、乙兩案的風險。（8 分）
思路引導 VIP
遇到單一資產風險計算題，應先求出期望報酬率，再代入標準差（或變異數）公式。財務管理中，『風險』通常以標準差作為衡量指標，表示實際報酬偏離期望值的波動程度。題目要求『文字說明其意義』，務必在計算完成後，比較兩方案數值的經濟意涵。
小題 (三)
計算甲、乙兩案的變異係數。根據變異係數之相對大小，您會建議該企業選擇那一個方案？請詳述您的理由。（10 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先聯想到「風險與報酬」的衡量指標。解題步驟為：先求出甲、乙兩案的「預期報酬率」，接著計算「變異數」與「標準差」，最後代入變異係數（CV = 標準差 / 預期報酬率）公式。決策法則為：在相同預期報酬下選擇風險（標準差或變異係數）較低者。