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調查局三等申論題 107年 [財經實務組] 財務管理

第 一 題

📖 題組：
資本資產訂價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）常用於計算公司股票的期望報酬率。
📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

假設市場投資組合的期望報酬率為 10%，報酬率標準差為 12%，無風險利率為 4%，請計算以下三檔公司股票所形成之投資組合的期望報酬率。（答案以%呈現並四捨五入至小數點後第二位）（15 分） 公司名稱 投資組合權重 報酬率標準差 個股與市場投資組合之相關係數 AAA 0.25 10% 0.60 BBB 0.30 18% 0.45 CCC 0.45 15% 0.72

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看到本題應立刻聯想到CAPM模型的兩個核心步驟：首先，利用個股標準差、市場標準差及相關係數計算出各別股票的貝他(Beta)值；其次，計算出投資組合的加權平均Beta值後，代入CAPM公式求得投資組合之期望報酬率。

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【解題關鍵】利用公式 $\beta_i = \rho_{i,m} \times \frac{\sigma_i}{\sigma_m}$ 求得個股貝他係數，再代入 CAPM 模型 $E(R_p) = R_f + \beta_p \times [E(R_m) - R_f]$ 計算期望報酬率。 【解答】 計算：

小題 (二)

若市場上有一檔公司股票，其 beta 值為負，請詳細說明該股票是否有投資價值？（10 分）

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考生應先由 CAPM 公式切入，說明負 Beta 代表該股票與市場反向變動，其期望報酬可能低於無風險利率。接著必須轉換視角，從現代投資組合準則（MPT）探討負相關資產如何大幅降低投資組合整體風險，進而論證其在避險與資產配置上的獨特投資價值。

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【破題】 負 Beta (β) 股票具有與市場大盤反向變動的特性，雖然依據 CAPM 模型計算出的期望報酬率較低，但因其具備極佳的風險分散與避險功能，在建構投資組合時極具投資價值。 【論述】

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