高考申論題
108年
[企業管理] 財務管理
第 一 題
📖 題組：
某甲想建立臺灣 50 ETF 與政府短期債券的組合，假設政府短期債券的年 報酬率為 2%，臺灣 50 ETF 的期望年報酬率為 10%，標準差為 20%。
某甲想建立臺灣 50 ETF 與政府短期債券的組合，假設政府短期債券的年 報酬率為 2%，臺灣 50 ETF 的期望年報酬率為 10%，標準差為 20%。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
某甲期望建立的組合標準差為 10%，則某甲須投入多少比重在臺灣 50 ETF？（10 分）
思路引導 VIP
本題考查無風險資產與風險資產所構成的投資組合風險計算。看到政府短期債券應直覺聯想其標準差為 0 且與其他資產相關係數為 0，因此投資組合的標準差僅由風險資產（臺灣 50 ETF）的權重與標準差決定。
小題 (二)
組合標準差為 10% 下，則組合的期望報酬率為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題涉及無風險資產與風險資產的投資組合，應直覺聯想到資本配置線（CAL）的概念。解題關鍵在於利用無風險資產標準差為零的特性，先透過組合標準差反推風險資產（臺灣 50 ETF）的投資權重，再代入期望報酬率公式求得解答。
小題 (三)
政府短期債券與臺灣 50 ETF 的共變異數為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到政府短期債券，應立刻聯想其在財務理論中代表『無風險資產』，這意味著其報酬率固定，變異數與標準差皆為0。根據統計學與投資學原理，常數（無風險資產）與任何隨機變數（風險資產）的共變異數必定為0。