司法三等申論題 105年 [檢察事務官電子資訊組] 計算機網路

第一題

📖 題組：
三、

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

找出下列兩字串之間的漢明距（Hamming distance）：110101 與 011110。（10 分）

看到漢明距（Hamming distance），應立刻聯想到「計算兩個等長字串對應位置相異位元的個數」。解題時建議列出逐位元的對比過程，或使用互斥或（Bitwise XOR）運算並計算結果中「1」的數量，以確保計算精準並向閱卷委員展現完整的推導邏輯。

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【解題關鍵】漢明距（Hamming distance）的定義為兩個等長字串之間，對應位置上字元（或位元）不同的總數，可透過對兩字串進行逐位元互斥或（Bitwise XOR）運算求得。【解答】計算：

有一區塊編碼（block coding）的最小漢明距為 6，則其錯誤偵測能力與錯誤修正能力分別為何？（10 分）

這題考查編碼理論中漢明距（Hamming Distance）的基礎應用。考生應立即聯想並寫出錯誤偵測（s = d_min - 1）與錯誤修正（t = ⌊(d_min - 1) / 2⌋）的標準公式，將已知條件代入計算，並輔以簡單的理論推導說明，即可穩拿完整分數。

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【解題關鍵】利用最小漢明距公式推導：偵測能力 $s = d_{min} - 1$；修正能力 $t = \lfloor \frac{d_{min} - 1}{2} \rfloor$。【解答】計算：