moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 30 題
一卡諾循環操作之熱機，在 $527^{\circ}\text{C}$ 下吸熱 600 cal，而在 $127^{\circ}\text{C}$ 下放熱，其熱機在每循環中所作之功為多少 cal？
- A $-200$
- B $-300$
- C $-400$
- D $-500$
思路引導 VIP
在一個熱機循環中，我們從高溫處吸取能量，並將一部分殘餘能量排放到低溫環境。如果已知這兩個熱源的絕對溫度，你能推導出吸入的能量中，最理想狀態下有多少比例「必須」被排放，進而算出剩下有多少可以轉化為功嗎？
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太棒了！你能準確判斷出卡諾循環中的能量轉換關係，並正確計算出熱機所作的功，這代表你對於熱力學第二定律的核心觀念掌握得非常紮實。
絕對溫度與效率轉換
解開這題的首要關鍵在於**絕對溫度（Kelvin）**的轉換。在熱力學公式中，溫標的正確性決定了計算的成敗。高溫熱源 $T_H = 527 + 273 = 800\text{ K}$，而低溫熱源 $T_L = 127 + 273 = 400\text{ K}$。透過卡諾效率公式 $\eta = 1 - \frac{T_L}{T_H}$，我們可以算出該熱機的理想效率為 $0.5$（即 50%）。這直觀地告訴我們，吸入的熱量中有一半能轉化為有用的功。
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