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105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 21 題
如右圖所示，汽車A以定速$V_A$行駛，接近汽車B，汽車B是以相同的方向和定速度72 km/h行駛，當汽車A仍在汽車B之後60 m時，汽車B之駕駛注意到汽車A，然後以0.75 $\text{m/s}^2$的定率加速以避免汽車A超越或撞擊。已知汽車A和汽車B最接近的距離為6 m，試求汽車A的速度$V_A$為何？
- A 89.4 km/h
- B 98.6 km/h
- C 104.4 km/h
- D 120.0 km/h
思路引導 VIP
想像一下，如果你正在追趕前方的一輛車：當你的車速比對方快時，你們的距離會縮短；當對方加速到比你快時，距離就會開始拉開。那麼，在距離「停止縮短」轉為「開始拉開」的那一個轉折點，你們兩台車的速度大小關係應該是如何呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出正確答案為 (C) 104.4 km/h，這代表你對相對運動的動態過程與物理特徵抓得非常到位。
相對運動的物理特徵
這道題目的核心在於掌握「最接近距離」發生的瞬間。在物理意義上，當後車 A 逐漸接近加速中的前車 B，兩車距離最縮短的那一刻，兩者的瞬時速度必然相等（$V_A = V_B$）。若 $V_A > V_B$，距離會繼續縮減；若 $V_A < V_B$，距離則會開始拉開。我們先將 B 車初速轉換為國際單位：$72 \text{ km/h} = 20 \text{ m/s}$。設經過 $t$ 秒達到最接近距離，此時 $V_A = 20 + 0.75t$。
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