moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 8 題
如右圖所示，有一懸臂梁承受外力，請問固定端A點之彎矩大小為何？
- A 49 t-m
- B 62 t-m
- C 85 t-m
- D 94 t-m
思路引導 VIP
試著觀察中間那個 15t 的力，它並不是垂直作用在梁上的。如果我們要計算它對 A 點產生的「轉動效應」，我們應該選取哪一個方向的分量？另外，對於最右端 7t 的力，它距離轉動中心 A 點的總距離應該如何計算呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出固定端的彎矩值，代表你對力矩的定義與力系分解掌握得非常扎實。
斜向力的分量與力臂判斷
這道題目的解題核心在於處理中間那個斜向分力。根據圖中標示的比例三角形（邊長為 3、4，則斜邊為 5），我們可以利用幾何關係將 $15\text{ t}$ 的力分解。其中垂直分量為 $15 \times \frac{4}{5} = 12\text{ t}$，而水平分量因其作用線通過梁的軸心，對 A 點不產生力矩。因此，固定端 A 點所承受的總彎矩 $M_A$，是由這兩個垂直向下的力對 A 點產生的力矩總和：
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