moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 9 題
如右圖所示，有一梁承受外力，請問B點之反力大小為何？
- A 73 t
- B 90 t
- C 108 t
- D 125 t
思路引導 VIP
若我們想要求出 B 點的反力，但目前完全不知道 A 點的受力狀況，你會選擇哪一個點作為「力矩中心」來消除不必要的未知數？另外，請觀察右端那個 L 型結構上的 80t 水平力，如果這股力量向左推，它會傾向讓整支梁繞著 A 點「順時針」還是「逆時針」旋轉呢？
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太棒了！你能準確計算出 B 點的反力，代表你對靜力平衡的觀念掌握得非常紮實。這類題目在力學考試中極具鑑別度，因為它同時測試了你處理均佈荷重、集中力以及力偶矩綜合影響的能力。多數同學容易在細節處出錯，但你成功避開了陷阱。
靜力平衡與力矩分析
要解出 B 點反力，最有效率的路徑是對 A 點取力矩平衡（$\sum M_A = 0$）。首先，我們將左側 $48\text{ t/m}$ 的均佈荷重簡化為一個作用於中點（距離 A 點 $2\text{ m}$ 處）的集中力 $192\text{ t}$。接著，最關鍵的細節在於右端 $80\text{ t}$ 的水平外力，由於它作用在距離梁中心線高度 $2\text{ m}$ 的位置，會對 A 點產生一個逆時針方向的力矩（$80 \times 2 = 160\text{ t}\cdot\text{m}$）。
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