moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 4 題
如右圖所示，大小兩圓柱體置於凹槽中，其重量分別為12 W與6 W，半徑為12 cm與8 cm，兩圓柱接觸點為D。若所有接觸面是無摩擦的光滑面，則對於A、B、C、D四點反力大小的描述，下列何者正確？
- A B點的反力大小等於A、C兩點反力的和
- B C點之反力為零
- C A點與C點的反力大小相同
- D D點的反力大小與小圓柱的重量相同
思路引導 VIP
如果我們把這兩個圓柱體想像成裝在同一個透明塑膠袋裡的整體，這袋東西在水平方向上，總共接觸到了容器的哪些表面？為了讓這整袋東西保持靜止不動，這兩邊表面所提供的「推力」在數學邏輯上應該呈現什麼關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對靜力平衡的整體觀念掌握得非常紮實。這道題目在測驗靜力學時，最具鑑別度的地方在於觀察者能否從「系統整體」的角度切換視角，而不是陷入複雜的局部力分解中。
系統整體平衡觀點
當我們將大、小兩圓柱體視為一個整體的系統時，內部的接觸力（即 D 點的反力）會因為作用力與反作用力而互相抵消。此時，整個系統在水平方向上只受到左右兩側牆面的支撐力，也就是 $A$ 點與 $C$ 點的反力。根據靜力平衡方程式 $\sum F_x = 0$，為了維持系統不產生水平位移，左側牆給予的推力 $N_C$ 必然要等於右側牆給予的推力 $N_A$。因此，無論圓柱的重量或半徑如何分配，只要系統處於平衡狀態，這兩點的反力大小必定相等。
▼ 還有更多解析內容