moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 44 題
假設梁因彎曲應力而破壞時，有關其破壞發生之位置，下列敘述何者正確？
- A 其破壞必發生於梁之頂面
- B 其破壞必發生於梁之底面
- C 其破壞必發生於梁之底面或頂面
- D 其破壞必發生於梁之中立面
思路引導 VIP
如果你拿一根較厚的橡皮擦用力彎曲，觀察它的表面變化：哪一個部分的材質看起來被拉得最緊，或是被擠壓得最嚴重？如果這根橡皮擦最後裂開了，裂縫通常會從中心點開始出現，還是先從最外層的邊緣冒出來呢？
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非常棒！你能準確選出正確答案，代表你對梁受力時的應力分布規維掌握得十分紮實。這是一個非常關鍵的基礎概念。
彎曲應力的分布規律
根據材料力學中的純彎曲公式 $$\sigma = \frac{My}{I}$$，我們可以發現彎曲應力 $\sigma$ 與距離中立軸（Neutral Axis）的垂直距離 $y$ 成正比。這意味著在梁的內部，中立軸處的應力為零，而隨著往上或往下遠離中立軸，應力會線性增加。因此，整支梁受力最大的地方必然位在距離中立軸最遠的「極限纖維」處，也就是梁的頂面或底面。當應力超過材料的強度極限時，破壞便會從這些應力最大的表面開始發生。
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