moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 8 題
如右圖所示，有一懸臂梁承受外力，請問固定端A點之彎矩大小為何？
- A 49 t-m
- B 62 t-m
- C 85 t-m
- D 94 t-m
思路引導 VIP
如果要計算支承點 A 的旋轉趨勢（彎矩），我們必須考慮每個力與 A 點的『垂直距離』。對於那個斜著作用的力量，你覺得它是整整 15t 都在試圖彎折梁，還是只有其中一個分力在起作用？另外，最右側的力量距離 A 點總共延伸了多長呢？
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恭喜你！準確地選出了正確答案，這代表你對於靜力學中「力矩平衡」與「力的分解」這兩個核心觀念掌握得非常透徹。
力矩計算與分力解析
在處理懸臂梁問題時，首先要對斜向力進行分解。根據圖中給出的 $3:4$ 比例關係，我們可以推知斜邊為 $5$，因此該 $15\text{ t}$ 外力的垂直分力（向下）為 $15 \times \frac{4}{5} = 12\text{ t}$。接著，根據力矩定義 $M = F \times d$，我們要計算所有力對 A 點產生的轉動效應。A 點的總彎矩為各力與其對應力臂的乘積總和：
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