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105年
機械原理
第 二2 題
一彈簧系統如【圖 8】所示,各彈簧之彈簧常數均為 50 N/mm,當施力 P 為 1000 N 於此系統上時,則此彈簧系統的伸長量為多少 mm?(須列出計算過程)
📝 此題為申論題
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解題關鍵在於先判斷彈簧系統的連接方式以求出等效彈簧常數(並聯相加、串聯取倒數和)。接著代入虎克定律(P = K × δ),將總施力除以等效彈簧常數即可求得系統的總伸長量。
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註:因提問附圖未顯示完整的【圖 8】彈簧系統配置,以下解答以歷年甄試最常見的「兩個彈簧並聯後,再與第三個彈簧串聯」組合為例示範完整計算過程。考生請依實際圖形的串並聯關係進行推導。 1. 計算等效彈簧常數($K_{eq}$) 假設系統為兩個彈簧並聯,再與第三個彈簧串聯,且各彈簧常數均為 $k = 50 \text{ N/mm}$:
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