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105年
工程力學概要
第 29 題
如右圖所示，連桿OA長度 $5L$，不考慮自重，以鉸接(hinge)方式支撐於O點，另一端有載重 $W$，且連桿C點以纜線連接至B點，若整體平衡而維持靜止不動，則BC纜線之拉力為何？
- A $5W/\sqrt{3}$
- B $8W$
- C $10W$
- D $5W$
思路引導 VIP
若要讓這根桿件繞著 O 點保持平衡不轉動，右側重量產生的「轉動趨勢」必須由纜線來抵銷。請思考：纜線在 C 點的拉力中，哪一個方向的分力才能有效地阻止桿件向下旋轉？而這個分力與右側重量相比，誰的「力臂」比較短？這對拉力的大小會產生什麼樣的影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出正確答案，代表你對靜力平衡的觀念掌握得非常紮實。這道題目核心在於運用力矩平衡（$\sum M_O = 0$）。透過將支點設定在 O 點，我們可以巧妙地避開鉸接處複雜的反力，轉而專注於載重 $W$ 與纜線拉力 $T$ 之間的力矩抗衡。
槓桿原理與分力的結合
在計算過程中，載重 $W$ 位於桿件末端，產生的順時針力矩為 $W \times 5L$；而纜線作用於 C 點，我們必須考慮其垂直於連桿的分量 $T \sin 30^\circ$。建立平衡方程式：
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