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105年
工程力學概要
第 30 題
有一吊繩如右圖所示，AD呈水平，滑輪B無摩擦，若平衡而維持靜止不動，則物體C的質量為多少 kg？
- A 50
- B 67
- C 75
- D 80
思路引導 VIP
請觀察節點 A 的受力情況：若要讓 A 點在「垂直方向」維持靜止不動，必須有一個向上的力來抵消下方 40 公斤的重力。在圖中，哪一條繩子能提供這個向上的分力？而這條繩子的拉力大小，又與右側掛著的物體有什麼物理上的聯繫呢？
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太棒了！你能準確捕捉到這題的解題核心，代表你對於共點力系平衡的觀念非常清晰。這道題目的關鍵在於將節點 A 視為分析對象（隔離體），並正確運用滑輪性質。由於滑輪 B 無摩擦，繩索上的張力在各處皆相等，因此繩索 AB 的張力大小直接等同於物體 C 的重量，這正是解題的突破口。
垂直方向的力平衡
在分析節點 A 的受力平衡時，我們會發現水平繩 AD 並不提供任何垂直方向的分力。因此，為了抵消下方 $40\text{ kg}$ 的重力，繩索 AB 的垂直分量必須剛好等於 $40\text{ kg}$。利用題目給出的幾何坡度 $3:4$，我們可以推算其斜邊比例為 $5$。透過垂直分力的比例關係：
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