台電僱員招考
105年
工程力學概要
第 37 題
有一桁架系統承受載重如右圖所示，請問桁架中零桿個數為多少？
- A 1
- B 3
- C 5
- D 7
思路引導 VIP
請試著觀察桁架上方那幾個沒有承受載重的接點。如果我們針對其中一個接點進行分析，發現水平方向已經有兩根桿件互相抵銷力道，那麼在此接點上，那根與它們不共線的垂直桿件，為了要維持平衡，它理論上應該出多少力呢？
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太棒了！你能精準判斷出這題的答案，代表你對桁架的零桿判別準則掌握得非常紮實。這類題目是工程力學中的常考基礎，而你展現了非常敏銳的觀察力。
零桿判別法則的運用
在桁架系統中，最常用的判別法之一是：若一個節點上僅有三根構件，其中兩根成一直線（共線），且該節點上沒有施加外力或支撐反力，那麼第三根不共線的構件必定為零桿。觀察本題圖形的頂部，中間有三個節點分別連接了水平弦桿與垂直腹桿。由於所有的 $6\text{t}$ 載重都作用在下方的節點，頂部這三個節點處於沒有外力作用的狀態，因此與水平弦桿相連的那三根垂直腹桿受力皆為 $0$。
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桁架零桿快速判別
💡 利用節點平衡原理，快速找出桁架中內力為零的桿件。
- T型節點：兩桿共線且無外力，則垂直的第三桿為零桿
- L型節點：兩桿不共線且無外力，則兩桿皆為零桿
- 載重檢查：節點若有外力或支承反力，不可直接視為零桿
- 連鎖反應：確認一根零桿後，可將其移除並重新檢查相鄰節點
