教師檢定考申論題
105年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
國際標準書號(ISBN)自 2007 年起將原先 10 碼制(舊制)改為 13 碼制(新制)。新制的編碼方式是 978 加上舊制的前 9 碼，形成前 12 碼後再加上檢查碼；檢查碼的計算方式：令前 12 碼為 $a_1a_2a_3\ldots a_{12}$，計算 $S = 1 \times a_1 + 3 \times a_2 + 1 \times a_3 + 3 \times a_4 + \cdots + 3 \times a_{12}$，得其個位數為 M，則檢查碼 $C = 10 - M$；當 $C = 10$ 時，則檢查碼為 0。現有一書其 ISBN 舊制的編碼為 957-678-443-3，要改為新制的編碼；試回答下列問題：
國際標準書號(ISBN)自 2007 年起將原先 10 碼制(舊制)改為 13 碼制(新制)。新制的編碼方式是 978 加上舊制的前 9 碼，形成前 12 碼後再加上檢查碼；檢查碼的計算方式：令前 12 碼為 $a_1a_2a_3\ldots a_{12}$，計算 $S = 1 \times a_1 + 3 \times a_2 + 1 \times a_3 + 3 \times a_4 + \cdots + 3 \times a_{12}$，得其個位數為 M，則檢查碼 $C = 10 - M$；當 $C = 10$ 時，則檢查碼為 0。現有一書其 ISBN 舊制的編碼為 957-678-443-3，要改為新制的編碼；試回答下列問題：
S 為何？【2 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
將前 12 碼依次代入公式 $S = \sum(權重 \times 數字)$ 中，奇數位乘 1，偶數位乘 3，最後將所有乘積加總。
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AI 詳解
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【解題思路】代入加權計算公式推導 S 值。 【解答】 新制前 12 碼數字為 9, 7, 8, 9, 5, 7, 6, 7, 8, 4, 4, 3。
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