教師檢定考
105年
[國民小學] 數學能力測驗
第 14 題
有一直徑 8 的圓，將該圓平分成八個扇形後，再重新排列，如下圖：
問此圖形的周長最接近下列哪一個整數？
問此圖形的周長最接近下列哪一個整數？
- A 25
- B 33
- C 51
- D 66
思路引導 VIP
請試著用筆在腦海中描繪一次這個組合圖形的「最外圈輪廓」。想一想，這條邊界線包含了原來的哪些部分？它是只有圓形的弧線組成的，還是還有其他的線段呢？
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太棒了！你的觀察力非常敏銳
- 觀念驗證：這題的關鍵在於拆解圖形的邊界。這個圖形的周長是由兩部分組成的：
- 弧線部分：上下各四段弧，總共 8 段，正好拼成一個完整的圓周長：$$8 \times \pi \approx 8 \times 3.14 = 25.12$$
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圓形切割重組周長
💡 圓形切割重組後，其周長為「原圓周長」加上「兩倍半徑」。
- 圓周長計算公式：直徑乘以圓周率（約 3.14）。
- 重組圖形的上下邊緣：由所有扇形的弧長組成，總和等於原圓周長。
- 重組圖形的左右兩側：由兩個半徑（r）構成。
- 周長變化：切割重組後面積不變（等積異形），但周長會增加。
