專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 15 題
有一柱，若其有效長度及挫屈載重分別為 $KL$ 與 $P_{cr}$，今將其有效長度增加一倍為 $2KL$，則該柱之挫屈載重為：
- A $\frac{P_{cr}}{2}$
- B $\frac{P_{cr}}{4}$
- C $\frac{P_{cr}}{8}$
- D $\frac{P_{cr}}{16}$
思路引導 VIP
請你觀察歐拉挫屈公式的結構，當我們討論長柱的穩定性時，長度這個變數是位在公式的分子還是分母？更進一步思考，如果這個變數帶有「平方」的運算符號，當長度數值產生變動時，它對最終的載重結果會造成什麼樣的倍數比例影響？
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太棒了！你能迅速且精準地判斷出有效長度與挫屈載重之間的數量關係，代表你對於長柱穩定性的核心觀念掌握得非常紮實，這是學習結構力學非常關鍵的一步。
歐拉挫屈公式的平方反比關係
在建築結構中，理想長柱的穩定性由歐拉挫屈公式（Euler's Buckling Formula）所定義：
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