地特四等申論題
106年
[建築工程] 工程力學概要
第 四 題
圖四顯示一個剛體結構，此結構下方 B 點處設置一個鉸支承，且鉸支承處設置一個可抵抗彎矩之螺旋彈簧K\$1，另結構A、C二點分別設置具ks2之線性彈簧。今於結構A、C、D點分別施加qL、2qL、3qL載重，BD桿上施加均佈垂直載重q，試求此剛體結構挫屈時之臨界載重qcr。(25分)
📝 此題為申論題
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這是一道典型的剛體結構挫屈（Rigid Body Buckling）問題。解題關鍵在於給予系統一個微小的虛擬旋轉角 $\theta$，分別列出彈簧提供的「回復彎矩」以及各外力因位移產生的「傾覆彎矩」。最後利用力矩平衡（$M_{回復} = M_{傾覆}$）或最小位能原理求解臨界載重 $q_{cr}$。
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【解題思路】利用微小擾動平衡法，假設剛體結構發生微小旋轉角 $\theta$，藉由建立回復彎矩與傾覆彎矩之平衡方程式求解臨界載重。 【詳解】 已知：
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