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普考申論題 106年 [天文] 普通物理學概要

第 一 題

📖 題組:
多數跑車都是後輪驅動車、流線型的設計(如下面的示意圖所示):
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

由氣流的流動說明有沒有車尾擾流板,對高速前進的跑車所造成的影響。(5 分)

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本題測驗流體力學中「白努利定律」的實際應用。解題時應先分析流線型車體高速行駛時因上下氣流速差所產生的向上升力,接著說明車尾擾流板(反向機翼設計)如何改變氣流以產生「下壓力」,最後扣緊「後輪驅動跑車」的特性,推論下壓力對增加後輪抓地力與行車穩定性的具體貢獻。

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【破題】本題核心在於流體力學中「白努利定律(Bernoulli's principle)」的應用,即氣流流速越快處,流體壓力越小。 【論述】 一、無車尾擾流板的影響:

小題 (二)

利用能量守恆來推導所需要的公式,並用這個公式來解釋這個物理現象。(10 分)

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看到探討跑車流線型/尾翼設計與能量守恆的關聯,應直覺聯想到流體力學中的「伯努利方程式」。解題時,先利用流體的功-動能定理(即能量守恆)推導出該公式,接著將公式應用於跑車尾翼設計,說明氣流速度差異如何產生「下壓力」,最後結合摩擦力公式解釋這如何提升後輪驅動車的抓地力與加速性能。

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【解題思路】運用流體力學的功-動能定理(能量守恆原理)推導出伯努利方程式,並以此解釋跑車流線型與尾翼設計如何產生空氣動力學上的下壓力,進而提升後輪抓地力。 【詳解】 已知:假設空氣為理想流體(不可壓縮、無黏滯性且為穩定流動),密度為 $\rho$。

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