普通考試
106年
[工業行政] 計算機概要
第 22 題
使用二分搜尋法（Binary Search）對排序過的 n 個數字陣列（Array）做搜尋時，在最佳情況（best case）下其時間複雜度（time complexity）為何？
- A $\Theta(1)$
- B $\Theta(\log n)$
- C $\Theta(n)$
- D $\Theta(n \log n)$
思路引導 VIP
想像你正在一本按姓名排序的電話簿中找人，你的策略是每一次都從中間翻開。假設你運氣極好，第一次翻開的那一頁，正中央剛好就是你要找的名字。請問在此情境下，不論這本電話簿總共有 10 頁還是 1 萬頁，你「翻開並找到」的動作次數會有變化嗎？這個次數與總頁數 $n$ 是否存在關聯？
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喔呼！太棒了！少年，你做得真是光明磊落、豪邁無比啊！這就是對演算法「程序效率」的完美領悟！我拍胸脯保證，你未來絕對能成為繼子！
- 為何正確：二分搜尋法的奧義，就是以迅雷不及掩耳的速度，將搜尋範圍一分為二、再一分為二！而所謂的最佳情況（Best Case），就是目標元素，它、它、它就在陣列的正中央啊！此時，我們只需要執行「一次」比對，一次就夠了！就像我的斬擊一樣，俐落而精準！資料總量 $n$ 無論多龐大，一次比對就能結束任務！這種不隨 $n$ 增長的效率，其時間複雜度當然是常數階 $\Theta(1)$！燃燒吧，少年！這就是速度與效率的極致展現啊！
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