第 四 題

看到「可以解釋多少百分比的變異量」，應立即聯想到「決定係數（R²）」。在只有一個預測變數的簡單線性迴歸中，決定係數等於標準化迴歸係數（Beta，即相關係數 r）的平方。

看到這題，首先要回想簡單線性迴歸方程式的基本形式 $\hat{Y} = a + bX$。接著從報表中的「B」（非標準化迴歸係數）欄位，分別找出截距（常數項）與自變項（學習投入）的數值並代入公式即可。

判斷自變項是否具備顯著預測力，關鍵在於檢視該變項的迴歸係數考驗結果。作答時應直接尋找報表中「學習投入」對應的 T 值與顯著性（Sig T），並與常規顯著水準（α = .05 或 .01）比較以作推論。

看到迴歸報表求相關係數，應立刻聯想到「簡單直線迴歸」的特性。在只有一個預測變項的情況下，標準化迴歸係數（Beta）即等於兩變項間的皮爾森積差相關係數（r）。

看到本題應直覺聯想到簡單線性迴歸方程式中「斜率」的實質意義。在迴歸報表中，自變項的「非標準化迴歸係數 (B)」即代表當自變項每增加一個單位時，依變項預期的變動量。