普考申論題
106年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
如圖三，當電路達穩態時，流經電感電流為 2 安培，試求：（每小題 5 分，共 15 分）
如圖三，當電路達穩態時，流經電感電流為 2 安培，試求：（每小題 5 分，共 15 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
跨於 a-b 兩端之電阻值 R，並由左至右以 4 環色碼標示該電阻（5%之誤差值）。
思路引導 VIP
首先分析穩態電路。在直流穩態下，電感 L 視為短路。利用總電壓與已知電流來計算未知電阻 R。根據電路圖，4Ω 電阻與後方並聯電路（3Ω 與 R 支路）串聯。接著，根據算出的 R 值對照色碼表：第一位、第二位、倍率及誤差（金或銀）。
小題 (二)
假設在時間 t = 0 時，將開關 SW 快速切斷，在時間 t = 0 與 t = 0.1 秒時，個別跨於電感兩端的電壓 V_L 。
思路引導 VIP
開關切斷後，電源被移出，電感會與剩餘的電阻（3Ω 與 R=6Ω）形成放電迴路。首先，求出初始電流 i_L(0) = 2A。第二，求出放電迴路的時間常數 τ = L / R_eq，此處 R_eq = 3 + 6 = 9Ω。第三，寫出電流隨時間變化的方程式，再利用 V_L(t) = L * di/dt 求電壓。
小題 (三)
經過多少時間後，電感兩端的電壓為零（ V_L = 0 ）。
思路引導 VIP
這是一個理論與實務的判斷題。在數學模型中，指數衰減要到 t = 無窮大才會歸零。但在工程實務中，通常經過 5 個時間常數（5τ）後即視為達到穩態（趨近於零）。