地特四等申論題
109年
[電力工程] 基本電學
第 三 題
三、如圖（三）所示電路，開關在t=0時閉合，若i(0-)=4 A，請計算t>0時，1 H 看出去的戴維寧等效電路，以及流過1 H 的電流i(t)。（25分）
📝 此題為申論題
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本題考查含有開關切換的一階 RL 電路暫態分析。解題的核心在於先利用戴維寧定理化簡電路，求出從電感器兩端看進去的等效電壓 $V_{th}$ 與等效電阻 $R_{th}$。接著找出初始條件與時間常數，代入一階電路完全響應公式即可輕鬆求解。
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【解題關鍵】運用戴維寧定理求出等效電路，並代入一階 RL 電路暫態響應公式 $i(t) = i(\infty) + [i(0^+) - i(\infty)]e^{-t/\tau}$ 求解。 【解答】 Step 1：求戴維寧等效電阻 $R_{th}$
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一階 RL 電路暫態分析
💡 結合戴維寧定理與標準暫態公式，求解電感電流隨時間之變化。
🔗 一階 RL 暫態解題三步驟
- 1 戴維寧化簡 — 求出對電感兩端的 Vth 與 Rth
- 2 確定三要素 — 求初值 i(0)、終值 i(∞) 與時間常數 τ
- 3 代入公式 — 代入標準響應公式求出 i(t) 函數
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🔄 延伸學習：延伸學習：能量守恆與電壓分配定則在暫態中的應用
