地特四等申論題
108年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
電路圖如圖二所示，已知vC(−1s) = vC(−0.5 s) = vC(−0.1 s) = −10 V，步階函數u(t) = {1, t≥ 0 s; 0, t < 0 s}：(每小題5分，共20分)
電路圖如圖二所示，已知vC(−1s) = vC(−0.5 s) = vC(−0.1 s) = −10 V，步階函數u(t) = {1, t≥ 0 s; 0, t < 0 s}：(每小題5分，共20分)
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
請計算電流值iL(−0.05 s)。
思路引導 VIP
首先確認要求的時間點 t = -0.05 s 位於 t < 0 區間，此時步階電流源為 0A。接著利用電容電壓保持不變的條件判斷電路已達直流穩態，將電容開路、電感短路後，即可透過節點電壓法輕鬆求出電流。
小題 (二)
請計算電壓值vC(0s)。
思路引導 VIP
看到此題，首要聯想到「電容電壓不可瞬間突變」的物理特性。根據題目給定 t < 0 時的電壓恆定值，利用時間連續性即可直接推得 t = 0 時的瞬間電壓。
小題 (三)
請計算電壓值vR(0s)。
思路引導 VIP
看到這題先尋找電容的初始狀態，利用「電容電壓不可突變」的特性得出 vC(0) 的值。接著觀察整體電路的並聯結構，利用 KVL（克希荷夫電壓定律）找出所求節點電壓 vR 與 vC 的關聯式，直接代入即可解出。
小題 (四)
請計算電流值iC(0s)。
思路引導 VIP
看到含步階函數的暫態電路題，首先應想到「電容電壓不突變」與「電感電流不突變」的特性。先透過 $t<0$ 的穩態找出初始條件，接著將其代入 $t=0^+$ 的瞬間等效電路，利用節點電流定律 (KCL) 即可求出未知電流。