普考申論題
109年
[電力工程] 基本電學
第 四 題
如圖三的電路，假設V = 0 V，i(0) = 4 A，i(t)隨時間的變化值為i(t) = 4e^{-5t} A，假設電感之線圈匝數N = 100，線圈之截面積A = 0.01 m2，磁路之平均長度l = 0.05 m，請求出電感器之中心材料之導磁係數μr =？（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，根據 V=0 判斷此為無電源之 RL 放電電路，利用給定的電流響應方程式找出時間常數，推導出 L 與 R 的關係。接著，代入電感器的物理結構公式（包含匝數、截面積、長度與導磁係數），將兩者求得的 L 值建立等式即可解出相對導磁係數。注意本題未給定電阻 R 數值，需以變數 R 表達最終結果。
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【解題關鍵】結合 RL 暫態電路之時間常數公式與電感之物理結構公式 $L = \frac{N^2 \mu_r \mu_0 A}{l}$ 建立等式求解。 【解答】 計算：
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