普考申論題
106年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
如圖五(a)之線圈，假設鐵心截面積 A = 0.5 cm^2 ，半徑 r = 20 cm ，線圈繞數 N = 1000 匝，導磁係數 μ = 4π × 10^{-6} ，試求：（每小題 5 分，共 15 分）
如圖五(a)之線圈，假設鐵心截面積 A = 0.5 cm^2 ，半徑 r = 20 cm ，線圈繞數 N = 1000 匝，導磁係數 μ = 4π × 10^{-6} ，試求：（每小題 5 分，共 15 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
線圈之自感量 L。
思路引導 VIP
自感量 L 的基本公式是 L = N^2 / R_m（磁阻），或更直接的 L = μN^2A / l。這裡的 l 是磁路長度，也就是環形線圈的周長（2πr）。計算時必須非常小心單位換算：cm^2 要換成 m^2，cm 要換成 m。
小題 (二)
欲將此線圈之自感量減為 L = 0.02 mH，則線圈繞數應減為多少？
思路引導 VIP
從 L = μN^2A / l 公式中可以看出，L 與 N 的平方成正比。這意味著我們可以使用比例法來求解，不需要重新代入所有繁瑣的數值。已知 L_1, N_1 與目標 L_2，求 N_2。
小題 (三)
假設將兩個如圖五(a)之線圈相鄰放置，如圖五(b)，流入 N_1 的電流 i_1 在 0.2 秒內，由 0 安培增到 5 安培；若兩線圈之互感量為 M = 0.4 H，試求 c-d 兩端獲得多少應電勢 e_M ？
思路引導 VIP
這是電磁感應中的法拉第定律應用。兩線圈間的互感應電勢 e_M 正比於互感量 M 以及另一側電流的變化率 (di/dt)。公式為 e_M = M * (Δi / Δt)。