高考申論題
106年
[土木工程] 土壤力學與基礎工程
第 一 題
一、一方形基角如下圖所示，若地下水位在地表處，請計算該基角在承載力安全係數為 3 之情況下，所能承受之最大垂直荷重 P。（25 分）
qult = 1.3c'Nc + σ'zDNq + 0.4γ'BNγ
Nc = 37.2, Nq = 22.5, Nγ = 20.1 for φ' = 30°
圖示參數：c' = 10 kN/m²，φ' = 30°，γ = 19 kN/m³，基面寬度 B = 1.5 m，埋置深度 Df = 0.6 m，地下水位在 surface。
qult = 1.3c'Nc + σ'zDNq + 0.4γ'BNγ
Nc = 37.2, Nq = 22.5, Nγ = 20.1 for φ' = 30°
圖示參數：c' = 10 kN/m²，φ' = 30°，γ = 19 kN/m³，基面寬度 B = 1.5 m，埋置深度 Df = 0.6 m，地下水位在 surface。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先需判斷地下水位對有效應力的影響，因水位位於地表，故基礎上方覆土與下方承載層均需使用土壤有效單位重計算。接著直接代入題目提供的 Terzaghi 方形基礎極限承載力公式求得極限承載力，最後除以安全係數求得容許承載力，再乘上基礎面積即為最大垂直荷重 P。
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AI 詳解
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【解題關鍵】判斷地下水位對有效單位重及有效覆土應力的折減影響，代入方形基礎極限承載力公式，並考量安全係數推求容許總荷重。 【解答】 Step 1：判定地下水位影響與計算有效單位重
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方形基礎承載力計算
💡 考量地下水位修正與安全係數之方形基礎垂直承載力計算。
🔗 基礎荷重計算四步驟
- 1 修正有效參數 — 扣除水重得到有效單位重與有效覆土壓
- 2 求極限承載力 — 將參數代入方形基腳極限承載力公式
- 3 求容許承載力 — 將極限承載力除以安全係數 FS
- 4 計算最大荷重 — 容許承載力乘上基面積 P = q_all * A
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🔄 延伸學習：延伸學習：若地下水位在基面下 B 範圍內需進行加權修正
