高考申論題
110年
[土木工程] 土壤力學與基礎工程
第 二 題
有一筏式基礎如圖2所示,基礎之設計尺寸為:B=8m,L= 12 m,承載荷重 Q=12MN,地下水位於地表下2m處。該處地層為厚度 14m之正常壓密黏土,土壤飽和單位重γ sat=17kN/m³,不排水剪力強度Cu= 40 kN/m²,如採用部分代償式(partially compensated)基礎,且安全係數為3,則基礎埋置深度Df為何?(Fcs=1+0.2(B/L),Fcd=1+0.2(Df/B))(25分)
📝 此題為申論題
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本題為正常壓密黏土之短期承載力分析。看到「部分代償式基礎」應立刻聯想到以『淨承載力』定義安全係數（FS = q_nu / q_net）。利用不排水條件（ϕ=0, Nc=5.14）計算極限承載力，並將開挖解除的總覆土壓力抵銷部分結構總荷重，列出一元一次方程式求解埋置深度 Df。
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【解題關鍵】本題考查不排水條件下部分代償式基礎之承載力分析，需透過總應力法計算淨極限承載力，並運用淨應力安全係數 $FS = q_{nu} / q_{net}$ 反推埋置深度。 【解答】 Step 1：計算基礎底部淨接觸壓力 ($q_{net}$)
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