高考申論題
106年
[核子工程] 工程熱力學
第 一 題
📖 題組：
五、某複式循環發電廠，氣體循環為布雷頓循環，蒸汽循環為簡易朗肯循環，其工作流體為水，如下圖所示。氣體循環之壓力比為 8，進氣溫度為 15℃，燃氣進入氣輪機之溫度為 800℃，同時廢氣進入廢氣鍋爐時的溫度也是 800℃，離開時的溫度為 100 ℃。蒸汽進入汽輪機之壓力為 6 MPa，溫度為 600℃，其 h 值為 3775 kJ/kg，當蒸汽離開汽輪機時，其 h 值為 2183 kJ/kg。冷凝壓力為 5 kPa，水進入鍋爐時的 h 值為 138 kJ/kg。假設空氣的 Cp = 1.005 kJ/kgK，k = 1.4；燃氣的 Cp = 1.11 kJ/kgK 與 k = 1.33，燃料發熱量為 43300 kJ/kg，總輸出功率為 1900 MW，忽略泵浦所需功率，試求： (一)單位時間空氣流量與蒸汽流量各為若干？（20 分） (二)此複式循環之熱效率？（10 分） (三)空氣燃料質量比？（5 分）
五、某複式循環發電廠，氣體循環為布雷頓循環，蒸汽循環為簡易朗肯循環，其工作流體為水，如下圖所示。氣體循環之壓力比為 8，進氣溫度為 15℃，燃氣進入氣輪機之溫度為 800℃，同時廢氣進入廢氣鍋爐時的溫度也是 800℃，離開時的溫度為 100 ℃。蒸汽進入汽輪機之壓力為 6 MPa，溫度為 600℃，其 h 值為 3775 kJ/kg，當蒸汽離開汽輪機時，其 h 值為 2183 kJ/kg。冷凝壓力為 5 kPa，水進入鍋爐時的 h 值為 138 kJ/kg。假設空氣的 Cp = 1.005 kJ/kgK，k = 1.4；燃氣的 Cp = 1.11 kJ/kgK 與 k = 1.33，燃料發熱量為 43300 kJ/kg，總輸出功率為 1900 MW，忽略泵浦所需功率，試求： (一)單位時間空氣流量與蒸汽流量各為若干？（20 分） (二)此複式循環之熱效率？（10 分） (三)空氣燃料質量比？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
單位時間空氣流量與蒸汽流量各為若干？（20 分）
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本題測驗複式循環的能量分析。解題關鍵為：1. 分別計算氣體循環與蒸汽循環之各狀態點溫度與單位質量淨功。2. 利用廢氣鍋爐（HRSG）的能量守恆方程，找出空氣與蒸汽的質量流量比。3. 帶入總功率方程式聯立求得絕對質量流量。需特別注意絕對溫度的轉換、空氣與燃氣比熱參數的差異，以及輔助燃燒（Qin2）對進入鍋爐溫度的影響。
小題 (二)
此複式循環之熱效率？（10 分）
思路引導 VIP
本題要求計算複式循環的熱效率。解題關鍵在於先將所有溫度轉為絕對溫度（K），並利用理想氣體等熵關係式分別求出布雷頓循環中各狀態點的溫度。接著透過熱能平衡（廢氣放熱＝蒸汽吸熱）求出氣體與蒸汽的質量比例，最後代入熱效率公式（總淨功 / 總輸入熱量）即可求解，計算時可假設忽略加入燃料對質量流率的微小影響。
小題 (三)
空氣燃料質量比？（5 分）
思路引導 VIP
本題重點在於計算燃氣渦輪循環中加入的燃料量。考生應先確立布雷頓循環各狀態點的溫度，接著利用「穩態穩流能量方程式」對主燃燒室與廢氣加熱器（補燃室）進行能量與質量平衡計算，求出單位空氣質量所需的總燃料質量（即燃料空氣比 f），最後取其倒數得到空氣燃料質量比 (A/F)。